Namespaces
Variants

std:: sph_neumann, std:: sph_neumannf, std:: sph_neumannl

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definido en el encabezado <cmath>
(1)
float sph_neumann ( unsigned n, float x ) ;

double sph_neumann ( unsigned n, double x ) ;

long double sph_neumann ( unsigned n, long double x ) ;
(desde C++17)
(hasta C++23)
/* floating-point-type */ sph_neumann ( unsigned n,
/* floating-point-type */ x ) ;
(desde C++23)
float sph_neumannf ( unsigned n, float x ) ;
(2) (desde C++17)
long double sph_neumannl ( unsigned n, long double x ) ;
(3) (desde C++17)
Definido en el encabezado <cmath>
template < class Integer >
double sph_neumann ( unsigned n, Integer x ) ;
(A) (desde C++17)
1-3) Calcula la función esférica de Bessel de segunda clase , también conocida como función esférica de Neumann, de n y x . La biblioteca proporciona sobrecargas de std::sph_neumann para todos los tipos de punto flotante sin calificación cv como el tipo del parámetro x . (desde C++23)
A) Se proporcionan sobrecargas adicionales para todos los tipos enteros, los cuales son tratados como double .

Contenidos

Parámetros

n - el orden de la función
x - el argumento de la función

Valor de retorno

Si no ocurren errores, devuelve el valor de la función de Bessel esférica de segunda especie (función de Neumann esférica) de n y x , es decir n n (x) = (π/2x) 1/2
N n+1/2 (x) donde N n (x) es std:: cyl_neumann ( n, x ) y x≥0 .

Manejo de errores

Los errores pueden ser reportados como se especifica en math_errhandling

  • Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se reporta un error de dominio
  • Si n≥128 , el comportamiento está definido por la implementación

Notas

Las implementaciones que no admiten C++17, pero sí admiten ISO 29124:2010 , proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definido por la implementación con un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier cabecera de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no admiten ISO 29124:2010 pero sí admiten TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1 .

Una implementación de esta función también está disponible en boost.math .

Las sobrecargas adicionales no requieren ser proporcionadas exactamente como (A) . Solo necesitan ser suficientes para garantizar que para su argumento num de tipo entero, std :: sph_neumann ( int_num, num ) tenga el mismo efecto que std :: sph_neumann ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) .

Ejemplo

Ejecutar este código 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // verificación puntual para n == 1
    double x = 1.2345;
    std::cout << "n_1(" << x << ") = " << std::sph_neumann(1, x) << '\n';
    // solución exacta para n_1
    std::cout << "-cos(x)/x² - sin(x)/x = "
              << -std::cos(x) / (x * x) - std::sin(x) / x << '\n';
}

Salida: 

n_1(1.2345) = -0.981201
-cos(x)/x² - sin(x)/x = -0.981201

Véase también

(C++17) (C++17) (C++17)
funciones cilíndricas de Neumann
(función)
(C++17) (C++17) (C++17)
funciones esféricas de Bessel (de primera clase)
(función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Spherical Bessel Function of the Second Kind." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.