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std:: cyl_bessel_i, std:: cyl_bessel_if, std:: cyl_bessel_il

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definido en el encabezado <cmath>
(1)
float cyl_bessel_i ( float nu, float x ) ;

double cyl_bessel_i ( double nu, double x ) ;

long double cyl_bessel_i ( long double nu, long double x ) ;
(desde C++17)
(hasta C++23)
/* floating-point-type */ cyl_bessel_i ( /* floating-point-type */ nu,
/* floating-point-type */ x ) ;
(desde C++23)
float cyl_bessel_if ( float nu, float x ) ;
(2) (desde C++17)
long double cyl_bessel_il ( long double nu, long double x ) ;
(3) (desde C++17)
Definido en el encabezado <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

cyl_bessel_i ( Arithmetic1 nu, Arithmetic2 x ) ;
(A) (desde C++17)
1-3) Calcula la función de Bessel cilíndrica modificada regular de nu y x . La biblioteca proporciona sobrecargas de std::cyl_bessel_i para todos los tipos de punto flotante sin calificación cv como tipo de los parámetros nu y x . (desde C++23)
A) Se proporcionan sobrecargas adicionales para todas las demás combinaciones de tipos aritméticos.

Contenidos

Parámetros

nu - el orden de la función
x - el argumento de la función

Valor de retorno

If no errors occur, value of the regular modified cylindrical Bessel function of nu and x , that is I nu (x) = Σ ∞
k=0
(x/2) nu+2k
k!Γ(nu+k+1)
(for x≥0 ), is returned.

Manejo de errores

Los errores pueden ser reportados como se especifica en math_errhandling .

  • Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se reporta un error de dominio.
  • Si nu≥128 , el comportamiento está definido por la implementación.

Notas

Las implementaciones que no admiten C++17, pero sí admiten ISO 29124:2010 , proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definido por la implementación con un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier cabecera de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no admiten ISO 29124:2010 pero sí admiten TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1 .

Una implementación de esta función también está disponible en boost.math .

Las sobrecargas adicionales no requieren ser proporcionadas exactamente como (A) . Solo necesitan ser suficientes para garantizar que para su primer argumento num1 y segundo argumento num2 :

  • Si num1 o num2 tiene tipo long double , entonces std :: cyl_bessel_i ( num1, num2 ) tiene el mismo efecto que std :: cyl_bessel_i ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     .
  • En caso contrario, si num1 y/o num2 tiene tipo double o un tipo entero, entonces std :: cyl_bessel_i ( num1, num2 ) tiene el mismo efecto que std :: cyl_bessel_i ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     .
  • En caso contrario, si num1 o num2 tiene tipo float , entonces std :: cyl_bessel_i ( num1, num2 ) tiene el mismo efecto que std :: cyl_bessel_i ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     .
(hasta C++23)

Si num1 y num2 tienen tipos aritméticos, entonces std :: cyl_bessel_i ( num1, num2 ) tiene el mismo efecto que std :: cyl_bessel_i ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) , donde /* common-floating-point-type */ es el tipo de punto flotante con el mayor rango de conversión de punto flotante y mayor subrango de conversión de punto flotante entre los tipos de num1 y num2 , los argumentos de tipo entero se consideran con el mismo rango de conversión de punto flotante que double .

Si no existe tal tipo de punto flotante con el mayor rango y subrango, entonces la resolución de sobrecarga no resulta en un candidato utilizable de las sobrecargas proporcionadas.

(desde C++23)

Ejemplo

Ejecutar este código 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // verificación puntual para nu == 0
    const double x = 1.2345;
    std::cout << "I_0(" << x << ") = " << std::cyl_bessel_i(0, x) << '\n';
    // expansión en serie para I_0
    double fct = 1;
    double sum = 0;
    for (int k = 0; k < 5; fct *= ++k)
    {
        sum += std::pow(x / 2, 2 * k) / std::pow(fct, 2);
        std::cout << "sum = " << sum << '\n';
    }
}

Salida: 

I_0(1.2345) = 1.41886
sum = 1
sum = 1.381
sum = 1.41729
sum = 1.41882
sum = 1.41886

Véase también

(C++17) (C++17) (C++17)
funciones cilíndricas de Bessel (de primera especie)
(función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Modified Bessel Function of the First Kind." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.