Namespaces
Variants

std:: ellint_3, std:: ellint_3f, std:: ellint_3l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definido en el encabezado <cmath>
(1)
float ellint_3 ( float k, float nu, float phi ) ;

double ellint_3 ( double k, double nu, double phi ) ;

long double ellint_3 ( long double k, long double nu, long double phi ) ;
(desde C++17)
(hasta C++23)
/* floating-point-type */ ellint_3 ( /* floating-point-type */ k,

/* floating-point-type */ nu,

/* floating-point-type */ phi ) ;
(desde C++23)
float ellint_3f ( float k, float nu, float phi ) ;
(2) (desde C++17)
long double ellint_3l ( long double k, long double nu, long double phi ) ;
(3) (desde C++17)
Definido en el encabezado <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2, class Arithmetic3 >

/* common-floating-point-type */

ellint_3 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 nu, Arithmetic3 phi ) ;
(A) (desde C++17)
1-3) Calcula la integral elíptica incompleta de tercera clase de k , nu y phi . La biblioteca proporciona sobrecargas de std::ellint_3 para todos los tipos de punto flotante sin calificación cv como tipo de los parámetros k , nu y phi . (desde C++23)
A) Se proporcionan sobrecargas adicionales para todas las demás combinaciones de tipos aritméticos.

Contenidos

Parámetros

k - módulo elíptico o excentricidad (un valor de punto flotante o entero)
nu - característica elíptica (un valor de punto flotante o entero)
phi - amplitud de Jacobi (un valor de punto flotante o entero, medido en radianes)

Valor de retorno

If no errors occur, value of the incomplete elliptic integral of the third kind of k , nu , and phi , that is ∫ phi
0
dθ
(1-nusin 2
θ) √ 1-k 2
sin 2
θ
, is returned.

Manejo de errores

Los errores pueden ser reportados como se especifica en math_errhandling :

  • Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se reporta un error de dominio.
  • Si |k|>1 , puede ocurrir un error de dominio.

Notas

Las implementaciones que no admiten C++17, pero sí admiten ISO 29124:2010 , proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definido por la implementación con un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier cabecera de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no admiten ISO 29124:2010 pero sí admiten TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1 .

Una implementación de esta función también está disponible en boost.math .

Las sobrecargas adicionales no requieren ser proporcionadas exactamente como (A) . Solo necesitan ser suficientes para garantizar que para su primer argumento num1 , segundo argumento num2 y tercer argumento num3 :

  • Si num1 , num2 o num3 tiene tipo long double , entonces std :: ellint_3 ( num1, num2, num3 ) tiene el mismo efecto que std :: ellint_3 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) ,
    static_cast < long double > ( num3 ) )     .
  • En caso contrario, si num1 , num2 y/o num3 tiene tipo double o un tipo entero, entonces std :: ellint_3 ( num1, num2, num3 ) tiene el mismo efecto que std :: ellint_3 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) ,
    static_cast < double > ( num3 ) )     .
  • En caso contrario, si num1 , num2 o num3 tiene tipo float , entonces std :: ellint_3 ( num1, num2, num3 ) tiene el mismo efecto que std :: ellint_3 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) ,
    static_cast < float > ( num3 ) )     .
(hasta C++23)

Si num1 , num2 y num3 tienen tipos aritméticos, entonces std :: ellint_3 ( num1, num2, num3 ) tiene el mismo efecto que std :: ellint_3 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num3 ) ) , donde /* common-floating-point-type */ es el tipo de punto flotante con el mayor rango de conversión de punto flotante y mayor subrango de conversión de punto flotante entre los tipos de num1 , num2 y num3 , los argumentos de tipo entero se consideran con el mismo rango de conversión de punto flotante que double .

Si no existe tal tipo de punto flotante con el mayor rango y subrango, entonces la resolución de sobrecarga no resulta en un candidato utilizable de las sobrecargas proporcionadas.

(desde C++23)

Ejemplo

Ejecutar este código 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    const double hpi = std::numbers::pi / 2;
    std::cout << "Π(0,0,π/2) = " << std::ellint_3(0, 0, hpi) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n';
}

Salida: 

Π(0,0,π/2) = 1.5708
π/2 = 1.5708
Esta sección está incompleta
Razón: esta y otras integrales elípticas merecen mejores ejemplos... ¿quizás calcular la longitud de arco elíptico?

Véase también

(C++17) (C++17) (C++17)
integral elíptica completa de tercera especie
(función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the Third Kind." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.