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std:: comp_ellint_1, std:: comp_ellint_1f, std:: comp_ellint_1l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definido en el encabezado <cmath>
(1)
double comp_ellint_1 ( double k ) ;

float comp_ellint_1 ( float k ) ;

long double comp_ellint_1 ( long double k ) ;
(desde C++17)
(hasta C++23)
/* floating-point-type */ comp_ellint_1 ( /* floating-point-type */ k ) ;
(desde C++23)
float comp_ellint_1f ( float k ) ;
(2) (desde C++17)
long double comp_ellint_1l ( long double k ) ;
(3) (desde C++17)
Definido en el encabezado <cmath>
template < class Integer >
double comp_ellint_1 ( Integer k ) ;
(A) (desde C++17)
1-3) Calcula la integral elíptica completa de primera clase de k . La biblioteca proporciona sobrecargas de std::comp_ellint_1 para todos los tipos de punto flotante sin calificación cv como el tipo del parámetro k . (desde C++23)
A) Se proporcionan sobrecargas adicionales para todos los tipos enteros, los cuales son tratados como double .

Contenidos

Parámetros

k - módulo elíptico o excentricidad (un valor de punto flotante o entero)

Valor de retorno

Si no ocurren errores, se devuelve el valor de la integral elíptica completa de primera clase de k , es decir std:: ellint_1 ( k, π / 2 ) .

Manejo de errores

Los errores pueden ser reportados como se especifica en math_errhandling .

  • Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se reporta un error de dominio.
  • Si |k|>1 , puede ocurrir un error de dominio.

Notas

Las implementaciones que no son compatibles con C++17, pero sí con ISO 29124:2010 , proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definido por la implementación con un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier cabecera de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no admiten ISO 29124:2010 pero sí admiten TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1 .

Una implementación de esta función también está disponible en boost.math .

Las sobrecargas adicionales no requieren ser proporcionadas exactamente como (A) . Solo necesitan ser suficientes para garantizar que para su argumento num de tipo entero, std :: comp_ellint_1 ( num ) tenga el mismo efecto que std :: comp_ellint_1 ( static_cast < double > ( num ) ) .

Ejemplo

El período de un péndulo de longitud l , dada la aceleración debida a la gravedad g , y ángulo inicial θ es igual a 4⋅ √ l/g ⋅K(sin(θ/2)) , donde K es std::comp_ellint_1 .

Ejecutar este código 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    constexpr double π{std::numbers::pi};
    std::cout << "K(0) ≈ " << std::comp_ellint_1(0) << '\n'
              << "π/2 ≈ " << π / 2 << '\n'
              << "K(0.5) ≈ " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "F(0.5, π/2) ≈ " << std::ellint_1(0.5, π / 2) << '\n'
              << "The period of a pendulum length 1m at 10° initial angle ≈ "
              << 4 * std::sqrt(1 / 9.80665) * std::comp_ellint_1(std::sin(π / 18 / 2))
              << "s,\n" "whereas the linear approximation gives ≈ "
              << 2 * π * std::sqrt(1 / 9.80665) << '\n';
}

Salida: 

K(0) ≈ 1.5708
π/2 ≈ 1.5708
K(0.5) ≈ 1.68575
F(0.5, π/2) ≈ 1.68575
The period of a pendulum length 1 m at 10° initial angle ≈ 2.01024s,
whereas the linear approximation gives ≈ 2.00641

Véase también

(C++17) (C++17) (C++17)
integral elíptica incompleta de primera clase
(función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the First Kind." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.