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std:: laguerre, std:: laguerref, std:: laguerrel

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definido en el encabezado <cmath>
(1)
float laguerre ( unsigned int n, float x ) ;

double laguerre ( unsigned int n, double x ) ;

long double laguerre ( unsigned int n, long double x ) ;
(desde C++17)
(hasta C++23)
/* floating-point-type */ laguerre ( unsigned int n,
/* floating-point-type */ x ) ;
(desde C++23)
float laguerref ( unsigned int n, float x ) ;
(2) (desde C++17)
long double laguerrel ( unsigned int n, long double x ) ;
(3) (desde C++17)
Definido en el encabezado <cmath>
template < class Integer >
double laguerre ( unsigned int n, Integer x ) ;
(A) (desde C++17)
1-3) Calcula los polinomios no asociados de Laguerre de grado n y argumento x . La biblioteca proporciona sobrecargas de std::laguerre para todos los tipos de punto flotante sin calificación cv como el tipo del parámetro x . (desde C++23)
A) Se proporcionan sobrecargas adicionales para todos los tipos enteros, los cuales son tratados como double .

Contenidos

Parámetros

n - el grado del polinomio, un valor entero sin signo
x - el argumento, un valor de punto flotante o entero

Valor de retorno

If no errors occur, value of the nonassociated Laguerre polynomial of x , that is
e x
n!
d n
dx n
(x n
e -x ) , is returned.

Manejo de errores

Los errores pueden ser reportados como se especifica en math_errhandling

  • Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se reporta un error de dominio
  • Si x es negativo, puede ocurrir un error de dominio
  • Si n es mayor o igual que 128, el comportamiento está definido por la implementación

Notas

Las implementaciones que no admiten C++17, pero sí admiten ISO 29124:2010 , proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definido por la implementación con un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier cabecera de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no admiten ISO 29124:2010 pero sí admiten TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1 .

Una implementación de esta función también está disponible en boost.math .

Los polinomios de Laguerre son las soluciones polinómicas de la ecuación .

Los primeros son:

Función Polinomio
laguerre ( 0 , x ) 1
laguerre ( 1 , x ) -x + 1
laguerre ( 2 , x )
1
2
(x 2
- 4x + 2)
laguerre ( 3 , x )
1
6
(-x 3
- 9x 2
- 18x + 6)

Las sobrecargas adicionales no requieren ser proporcionadas exactamente como (A) . Solo necesitan ser suficientes para garantizar que para su argumento num de tipo entero, std :: laguerre ( int_num, num ) tenga el mismo efecto que std :: laguerre ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) .

Ejemplo

Ejecutar este código 
#include <cmath>
#include <iostream>
double L1(double x)
{
    return -x + 1;
}
double L2(double x)
{
    return 0.5 * (x * x - 4 * x + 2);
}
int main()
{
    // verificaciones puntuales
    std::cout << std::laguerre(1, 0.5) << '=' << L1(0.5) << '\n'
              << std::laguerre(2, 0.5) << '=' << L2(0.5) << '\n'
              << std::laguerre(3, 0.0) << '=' << 1.0 << '\n';
}

Salida: 

0.5=0.5
0.125=0.125
1=1

Véase también

(C++17) (C++17) (C++17)
polinomios asociados de Laguerre
(función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Polinomio de Laguerre." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.