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std:: sph_bessel, std:: sph_besself, std:: sph_bessell

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
Definido en el encabezado <cmath>
(1)
float sph_bessel ( unsigned int n, float x ) ;

double sph_bessel ( unsigned int n, double x ) ;

long double sph_bessel ( unsigned int n, long double x ) ;
(desde C++17)
(hasta C++23)
/*floating-point-type*/ sph_bessel ( unsigned int n,
/*floating-point-type*/ x ) ;
(desde C++23)
float sph_besself ( unsigned int n, float x ) ;
(2) (desde C++17)
long double sph_bessell ( unsigned int n, long double x ) ;
(3) (desde C++17)
Definido en el encabezado <cmath>
template < class Integer >
double sph_bessel ( unsigned int n, Integer x ) ;
(A) (desde C++17)
1-3) Calcula la función de Bessel esférica de primera clase de n y x . La biblioteca proporciona sobrecargas de std::sph_bessel para todos los tipos de punto flotante sin calificación cv como el tipo del parámetro x . (desde C++23)
A) Se proporcionan sobrecargas adicionales para todos los tipos enteros, los cuales son tratados como double .

Contenidos

Parámetros

n - el orden de la función
x - el argumento de la función

Valor de retorno

Si no ocurren errores, devuelve el valor de la función de Bessel esférica de primera clase de n y x , es decir j n (x) = (π/2x) 1/2
J n+1/2 (x) donde J n (x) es std:: cyl_bessel_j ( n, x ) y x≥0 .

Manejo de errores

Los errores pueden ser reportados como se especifica en math_errhandling .

  • Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se reporta un error de dominio.
  • Si n≥128 , el comportamiento está definido por la implementación.

Notas

Las implementaciones que no admiten C++17, pero sí admiten ISO 29124:2010 , proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definido por la implementación con un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier cabecera de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no admiten ISO 29124:2010 pero sí admiten TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1 .

Una implementación de esta función también está disponible en boost.math .

Las sobrecargas adicionales no están obligadas a proporcionarse exactamente como (A) . Solo necesitan ser suficientes para garantizar que para su argumento num de tipo entero, std :: sph_bessel ( int_num, num ) tenga el mismo efecto que std :: sph_bessel ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) .

Ejemplo

Ejecutar este código 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // verificación puntual para n == 1
    double x = 1.2345;
    std::cout << "j_1(" << x << ") = " << std::sph_bessel(1, x) << '\n';
    // solución exacta para j_1
    std::cout << "sin(x)/x² - cos(x)/x = "
              << std::sin(x) / (x * x) - std::cos(x) / x << '\n';
}

Salida: 

j_1(1.2345) = 0.352106
sin(x)/x² - cos(x)/x = 0.352106

Véase también

(C++17) (C++17) (C++17)
funciones de Bessel cilíndricas (de primera especie)
(función)
(C++17) (C++17) (C++17)
funciones de Neumann esféricas
(función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Spherical Bessel Function of the First Kind." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.