csinhf, csinh, csinhl

Parámetros

Valor de retorno

Si no ocurren errores, se devuelve el seno hiperbólico complejo de z

Manejo de errores y valores especiales

Los errores se reportan de manera consistente con math_errhandling

Si la implementación admite aritmética de punto flotante IEEE,

• csinh ( conj ( z ) ) == conj ( csinh ( z ) )
• csinh ( z ) == - csinh ( - z )
• Si z es +0+0i , el resultado es +0+0i
• Si z es +0+∞i , el resultado es ±0+NaNi (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID
• Si z es +0+NaNi , el resultado es ±0+NaNi
• Si z es x+∞i (para cualquier x finita positiva), el resultado es NaN+NaNi y se genera FE_INVALID
• Si z es x+NaNi (para cualquier x finita positiva), el resultado es NaN+NaNi y puede generarse FE_INVALID
• Si z es +∞+0i , el resultado es +∞+0i
• Si z es +∞+yi (para cualquier y finita positiva), el resultado es +∞cis(y)
• Si z es +∞+∞i , el resultado es ±∞+NaNi (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID
• Si z es +∞+NaNi , el resultado es ±∞+NaNi (el signo de la parte real no está especificado)
• Si z es NaN+0i , el resultado es NaN+0i
• Si z es NaN+yi (para cualquier y finita distinta de cero), el resultado es NaN+NaNi y puede generarse FE_INVALID
• Si z es NaN+NaNi , el resultado es NaN+NaNi

donde cis(y) es cos(y) + i sin(y)

Notas

El seno hiperbólico es una función entera en el plano complejo y no tiene cortes de rama. Es periódico con respecto a la componente imaginaria, con período 2πi

Ejemplo

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // se comporta como sinh real a lo largo de la línea real
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
    double complex z2 = csinh(I); // se comporta como seno a lo largo de la línea imaginaria
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

Referencias