Complex number arithmetic

El lenguaje de programación C, a partir de C99, soporta matemáticas de números complejos con los tres tipos incorporados double _Complex , float _Complex , y long double _Complex (ver _Complex ). Cuando se incluye el encabezado <complex.h> , los tres tipos de números complejos también son accesibles como double complex , float complex , long double complex .

Además de los tipos complejos, pueden admitirse los tres tipos imaginarios: double _Imaginary , float _Imaginary , y long double _Imaginary (consulte _Imaginary ). Cuando se incluye el encabezado <complex.h> , los tres tipos imaginarios también son accesibles como double imaginary , float imaginary , y long double imaginary .

Los operadores aritméticos estándar + , - , * , / pueden utilizarse con tipos reales, complejos e imaginarios en cualquier combinación.

Notas

Los siguientes nombres de función están potencialmente (desde C23) reservados para futuras adiciones a <complex.h> y no están disponibles para su uso en programas que incluyan este encabezado: cerf , cerfc , cexp2 , cexpm1 , clog10 , clog1p , clog2 , clgamma , ctgamma , csinpi , ccospi , ctanpi , casinpi , cacospi , catanpi , ccompoundn , cpown , cpowr , crootn , crsqrt , cexp10m1 , cexp10 , cexp2m1 , clog10p1 , clog2p1 , clogp1 (desde C23) , junto con sus variantes con sufijos - f y - l .

Aunque el estándar de C nombra las funciones hiperbólicas inversas como "seno hiperbólico arco complejo" etc., las funciones inversas de las funciones hiperbólicas son las funciones de área. Su argumento es el área de un sector hiperbólico, no un arco. Los nombres correctos son "seno hiperbólico inverso complejo" etc. Algunos autores utilizan "seno hiperbólico de área complejo" etc.

Un número complejo o imaginario es infinito si una de sus partes es infinita, incluso si la otra parte es NaN.

Un número complejo o imaginario es finito si ambas partes no son infinitos ni NaNs.

Un número complejo o imaginario es cero si ambas partes son ceros positivos o negativos.

Si bien MSVC proporciona un <complex.h> header, no implementa números complejos como tipos nativos, sino como struct s, que son incompatibles con los tipos complejos estándar de C y no admiten los operadores + , - , * , / .

Ejemplo

#include <complex.h>
#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>
int main(void)
{
    double complex z1 = I * I;     // unidad imaginaria al cuadrado
    printf("I * I = %.1f%+.1fi\n", creal(z1), cimag(z1));
    double complex z2 = pow(I, 2); // unidad imaginaria al cuadrado
    printf("pow(I, 2) = %.1f%+.1fi\n", creal(z2), cimag(z2));
    double PI = acos(-1);
    double complex z3 = exp(I * PI); // fórmula de Euler
    printf("exp(I*PI) = %.1f%+.1fi\n", creal(z3), cimag(z3));
    double complex z4 = 1 + 2 * I, z5 = 1 - 2 * I; // conjugados
    printf("(1+2i)*(1-2i) = %.1f%+.1fi\n", creal(z4 * z5), cimag(z4 * z5));
}

I * I = -1.0+0.0i
pow(I, 2) = -1.0+0.0i
exp(I*PI) = -1.0+0.0i
(1+2i)*(1-2i) = 5.0+0.0i

Referencias

Véase también