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ccoshf, ccosh, ccoshl

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C
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Hyperbolic functions
ccosh
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
Definido en el encabezado <complex.h>
float complex ccoshf ( float complex z ) ;
(1) (desde C99)
double complex ccosh ( double complex z ) ;
(2) (desde C99)
long double complex ccoshl ( long double complex z ) ;
(3) (desde C99)
Definido en el encabezado <tgmath.h>
#define cosh( z )
(4) (desde C99)
1-3) Calcula el coseno hiperbólico complejo de z .
4) Macro genérico de tipos: Si z tiene tipo long double complex , ccoshl es llamado. Si z tiene tipo double complex , ccosh es llamado. Si z tiene tipo float complex , ccoshf es llamado. Si z es real o entero, entonces el macro invoca la función real correspondiente ( coshf , cosh , coshl ). Si z es imaginario, entonces el macro invoca la versión real correspondiente de la función cos , implementando la fórmula cosh(iy) = cos(y) , y el tipo de retorno es real.

Contenidos

Parámetros

z - argumento complejo

Valor de retorno

Si no ocurren errores, se devuelve el coseno hiperbólico complejo de z

Manejo de errores y valores especiales

Los errores se reportan de manera consistente con math_errhandling

Si la implementación admite aritmética de punto flotante IEEE,

  • ccosh ( conj ( z ) ) == conj ( ccosh ( z ) )
  • ccosh ( z ) == ccosh ( - z )
  • Si z es +0+0i , el resultado es 1+0i
  • Si z es +0+∞i , el resultado es NaN±0i (el signo de la parte imaginaria no está especificado) y se genera FE_INVALID
  • Si z es +0+NaNi , el resultado es NaN±0i (el signo de la parte imaginaria no está especificado)
  • Si z es x+∞i (para cualquier x finito distinto de cero), el resultado es NaN+NaNi y se genera FE_INVALID
  • Si z es x+NaNi (para cualquier x finito distinto de cero), el resultado es NaN+NaNi y puede generarse FE_INVALID
  • Si z es +∞+0i , el resultado es +∞+0i
  • Si z es +∞+yi (para cualquier y finito distinto de cero), el resultado es +∞cis(y)
  • Si z es +∞+∞i , el resultado es ±∞+NaNi (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID
  • Si z es +∞+NaN , el resultado es +∞+NaN
  • Si z es NaN+0i , el resultado es NaN±0i (el signo de la parte imaginaria no está especificado)
  • Si z es NaN+yi (para cualquier y finito distinto de cero), el resultado es NaN+NaNi y puede generarse FE_INVALID
  • Si z es NaN+NaNi , el resultado es NaN+NaNi

donde cis(y) es cos(y) + i sin(y)

Notas

Mathematical definition of hyperbolic cosine is cosh z =
e z
+e -z
2

El coseno hiperbólico es una función entera en el plano complejo y no tiene cortes de rama. Es periódico con respecto al componente imaginario, con período 2πi

Ejemplo

Ejecutar este código 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // se comporta como cosh real a lo largo de la línea real
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
    double complex z2 = ccosh(I); // se comporta como coseno real a lo largo de la línea imaginaria
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

Salida: 

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

Referencias

  • Estándar C11 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.4 Las funciones ccosh (p: 193)
  • 7.25 Matemáticas genéricas de tipos <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.2.4 Las funciones ccosh (p: 541)
  • G.7 Matemáticas genéricas de tipos <tgmath.h> (p: 545)
  • Estándar C99 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.4 Las funciones ccosh (p: 175)
  • 7.22 Matemáticas genéricas de tipos <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.2.4 Las funciones ccosh (p: 476)
  • G.7 Matemáticas genéricas de tipos <tgmath.h> (p: 480)

Véase también

(C99) (C99) (C99)
calcula el seno hiperbólico complejo
(función)
(C99) (C99) (C99)
calcula la tangente hiperbólica compleja
(función)
(C99) (C99) (C99)
calcula el arco coseno hiperbólico complejo
(función)
(C99) (C99)
calcula el coseno hiperbólico ( cosh(x) )
(función)
Documentación para C++ para cosh