ctanhf, ctanh, ctanhl

Parámetros

Valor de retorno

Si no ocurren errores, se devuelve la tangente hiperbólica compleja de z

Manejo de errores y valores especiales

Los errores se reportan de manera consistente con math_errhandling

Si la implementación soporta aritmética de punto flotante IEEE,

• ctanh ( conj ( z ) ) == conj ( ctanh ( z ) )
• ctanh ( - z ) == - ctanh ( z )
• Si z es +0+0i , el resultado es +0+0i
• Si z es x+∞i (para cualquier x finita ^[1] ), el resultado es NaN+NaNi y se genera FE_INVALID
• Si z es x+NaN (para cualquier x finita ^[2] ), el resultado es NaN+NaNi y puede generarse FE_INVALID
• Si z es +∞+yi (para cualquier y positiva finita), el resultado es 1+0i
• Si z es +∞+∞i , el resultado es 1±0i (el signo de la parte imaginaria no está especificado)
• Si z es +∞+NaNi , el resultado es 1±0i (el signo de la parte imaginaria no está especificado)
• Si z es NaN+0i , el resultado es NaN+0i
• Si z es NaN+yi (para cualquier y distinta de cero), el resultado es NaN+NaNi y puede generarse FE_INVALID
• Si z es NaN+NaNi , el resultado es NaN+NaNi

1. ↑ según DR471 , esto solo se aplica para x distinto de cero. Si z es 0+∞i , el resultado debe ser 0+NaNi
2. ↑ según DR471 , esto solo se aplica para x distinto de cero. Si z es 0+NaNi , el resultado debe ser 0+NaNi

Notas

La tangente hiperbólica es una función analítica en el plano complejo y no tiene cortes de rama. Es periódica con respecto al componente imaginario, con período πi, y tiene polos de primer orden a lo largo de la línea imaginaria, en coordenadas (0, π(1/2 + n)) . Sin embargo, ninguna representación común de punto flotante puede representar π/2 exactamente, por lo tanto no existe ningún valor del argumento para el cual ocurra un error de polo.

Ejemplo

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // se comporta como tanh real a lo largo de la línea real
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
    double complex z2 = ctanh(I); // se comporta como tangente a lo largo de la línea imaginaria
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

Referencias