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std:: sinh (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
Definido en el encabezado <complex>
template < class T >
complex < T > sinh ( const complex < T > & z ) ;
(desde C++11)

Calcula el seno hiperbólico complejo de un valor complejo z .

Contenidos

Parámetros

z - valor complejo

Valor de retorno

Si no ocurren errores, se devuelve el seno hiperbólico complejo de z .

Manejo de errores y valores especiales

Los errores se reportan de manera consistente con math_errhandling .

Si la implementación admite aritmética de punto flotante IEEE,

  • std:: sinh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: sinh ( z ) )
  • std:: sinh ( z ) == - std:: sinh ( - z )
  • Si z es (+0,+0) , el resultado es (+0,+0)
  • Si z es (+0,+∞) , el resultado es (±0,NaN) (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID
  • Si z es (+0,NaN) , el resultado es (±0,NaN)
  • Si z es (x,+∞) (para cualquier x finito positivo), el resultado es (NaN,NaN) y se genera FE_INVALID
  • Si z es (x,NaN) (para cualquier x finito positivo), el resultado es (NaN,NaN) y puede generarse FE_INVALID
  • Si z es (+∞,+0) , el resultado es (+∞,+0)
  • Si z es (+∞,y) (para cualquier y finito positivo), el resultado es +∞cis(y)
  • Si z es (+∞,+∞) , el resultado es (±∞,NaN) (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID
  • Si z es (+∞,NaN) , el resultado es (±∞,NaN) (el signo de la parte real no está especificado)
  • Si z es (NaN,+0) , el resultado es (NaN,+0)
  • Si z es (NaN,y) (para cualquier y finito distinto de cero), el resultado es (NaN,NaN) y puede generarse FE_INVALID
  • Si z es (NaN,NaN) , el resultado es (NaN,NaN)

donde cis(y) es cos(y) + i sin(y) .

Notas

Mathematical definition of hyperbolic sine is senh z =
e z
-e -z
2
.

El seno hiperbólico es una función entera en el plano complejo y no tiene cortes de rama. Es periódico con respecto a la componente imaginaria, con período 2πi .

Ejemplo

Ejecutar este código 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // se comporta como sinh real a lo largo de la línea real
    std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // se comporta como seno a lo largo de la línea imaginaria
    std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n";
}

Salida: 

sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)

Véase también

calcula el coseno hiperbólico de un número complejo ( cosh(z) )
(plantilla de función)
calcula la tangente hiperbólica de un número complejo ( tanh(z) )
(plantilla de función)
(C++11)
calcula el seno hiperbólico inverso de un número complejo ( arsinh(z) )
(plantilla de función)
(C++11) (C++11)
calcula el seno hiperbólico ( sinh(x) )
(función)
aplica la función std::sinh a cada elemento del valarray
(plantilla de función)
Documentación C para csinh