std:: legendre, std:: legendref, std:: legendrel

Como todas las funciones especiales, legendre solo está garantizada que esté disponible en <cmath> si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definido por la implementación con un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier cabecera de la biblioteca estándar.

Parámetros

Valor de retorno

Manejo de errores

Los errores pueden ser reportados como se especifica en math_errhandling .

• Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se reporta un error de dominio.
• La función no está obligada a estar definida para |x| > 1 .
• Si n es mayor o igual que 128, el comportamiento está definido por la implementación.

Notas

Las implementaciones que no admiten TR 29124 pero sí admiten TR 19768, proporcionan esta función en el encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1 .

Una implementación de esta función también está disponible en boost.math .

Los primeros polinomios de Legendre son:

• legendre(0, x) = 1 .
• legendre(1, x) = x .
• legendre(2, x) =

  1

  2

  (3x 2
  - 1) .
• legendre(3, x) =

  1

  2

  (5x 3
  - 3x) .
• legendre(4, x) =

  1

  8

  (35x 4
  - 30x 2
  + 3) .

Ejemplo

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
double P3(double x)
{
    return 0.5 * (5 * std::pow(x, 3) - 3 * x);
}
double P4(double x)
{
    return 0.125 * (35 * std::pow(x, 4) - 30 * x * x + 3);
}
int main()
{
    // verificaciones puntuales
    std::cout << std::legendre(3, 0.25) << '=' << P3(0.25) << '\n'
              << std::legendre(4, 0.25) << '=' << P4(0.25) << '\n';
}

-0.335938=-0.335938
0.157715=0.157715

Véase también

Enlaces externos