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std:: cosh (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
Definido en el encabezado <complex>
template < class T >
complex < T > cosh ( const complex < T > & z ) ;
(desde C++11)

Calcula el coseno hiperbólico complejo de un valor complejo z .

Contenidos

Parámetros

z - valor complejo

Valor de retorno

Si no ocurren errores, se devuelve el coseno hiperbólico complejo de z .

Manejo de errores y valores especiales

Los errores se reportan de manera consistente con math_errhandling .

Si la implementación admite aritmética de punto flotante IEEE,

  • std:: cosh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: cosh ( z ) )
  • std:: cosh ( z ) == std:: cosh ( - z )
  • Si z es (+0,+0) , el resultado es (1,+0)
  • Si z es (+0,+∞) , el resultado es (NaN,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado) y se genera FE_INVALID
  • Si z es (+0,NaN) , el resultado es (NaN,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado)
  • Si z es (x,+∞) (para cualquier x finito distinto de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se genera FE_INVALID
  • Si z es (x,NaN) (para cualquier x finito distinto de cero), el resultado es (NaN,NaN) y puede generarse FE_INVALID
  • Si z es (+∞,+0) , el resultado es (+∞,+0)
  • Si z es (+∞,y) (para cualquier y finito distinto de cero), el resultado es +∞cis(y)
  • Si z es (+∞,+∞) , el resultado es (±∞,NaN) (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID
  • Si z es (+∞,NaN) , el resultado es (+∞,NaN)
  • Si z es (NaN,+0) , el resultado es (NaN,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado)
  • Si z es (NaN,+y) (para cualquier y finito distinto de cero), el resultado es (NaN,NaN) y puede generarse FE_INVALID
  • Si z es (NaN,NaN) , el resultado es (NaN,NaN)

donde cis(y) es cos(y) + i sin(y) .

Notas

Mathematical definition of hyperbolic cosine is cosh z =
e z
+e -z
2
.

El coseno hiperbólico es una función entera en el plano complejo y no tiene cortes de rama. Es periódico con respecto a la componente imaginaria, con período 2πi.

Ejemplos

Ejecutar este código 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // se comporta como cosh real a lo largo de la línea real
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // se comporta como coseno real a lo largo de la línea imaginaria
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

Salida: 

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

Véase también

calcula el seno hiperbólico de un número complejo ( sinh(z) )
(plantilla de función)
calcula la tangente hiperbólica de un número complejo ( tanh(z) )
(plantilla de función)
(C++11)
calcula el coseno hiperbólico inverso de un número complejo ( arcosh(z) )
(plantilla de función)
(C++11) (C++11)
calcula el coseno hiperbólico ( cosh(x) )
(función)
aplica la función std::cosh a cada elemento del valarray
(plantilla de función)
Documentación C para ccosh