std:: acos (std::complex)

Calcula el arco coseno complejo de un valor complejo z . Existen cortes de rama fuera del intervalo [−1, +1] a lo largo del eje real.

Parámetros

Valor de retorno

Si no ocurren errores, se devuelve el arcocoseno complejo de z , en el rango de una franja no acotada a lo largo del eje imaginario y en el intervalo [0, +π] a lo largo del eje real.

Manejo de errores y valores especiales

Los errores se reportan de manera consistente con math_errhandling .

Si la implementación admite aritmética de punto flotante IEEE,

• std:: acos ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: acos ( z ) )
• Si z es (±0,+0) , el resultado es (π/2,-0)
• Si z es (±0,NaN) , el resultado es (π/2,NaN)
• Si z es (x,+∞) (para cualquier x finito), el resultado es (π/2,-∞)
• Si z es (x,NaN) (para cualquier x finito distinto de cero), el resultado es (NaN,NaN) y puede generarse FE_INVALID .
• Si z es (-∞,y) (para cualquier y finito positivo), el resultado es (π,-∞)
• Si z es (+∞,y) (para cualquier y finito positivo), el resultado es (+0,-∞)
• Si z es (-∞,+∞) , el resultado es (3π/4,-∞)
• Si z es (+∞,+∞) , el resultado es (π/4,-∞)
• Si z es (±∞,NaN) , el resultado es (NaN,±∞) (el signo de la parte imaginaria no está especificado)
• Si z es (NaN,y) (para cualquier y finito), el resultado es (NaN,NaN) y puede generarse FE_INVALID
• Si z es (NaN,+∞) , el resultado es (NaN,-∞)
• Si z es (NaN,NaN) , el resultado es (NaN,NaN)

Notas

El coseno inverso (o arco coseno) es una función multivaluada y requiere un corte de rama en el plano complejo. El corte de rama se coloca convencionalmente en los segmentos de línea (-∞,-1) y (1,∞) del eje real.

Para cualquier z , acos(z) = π - acos(-z) .

Ejemplo

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(-2.0, 0.0);
    std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n';
    std::complex<double> z2(-2.0, -0.0);
    std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::acos(z2) << '\n';
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    const double pi = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2);
    std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n';
}

acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958)
acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958)
cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)

Véase también