Pseudo-random number generation

La biblioteca de números aleatorios proporciona clases que generan números aleatorios y pseudoaleatorios. Estas clases incluyen:

• Generadores de bits aleatorios uniformes (URBGs), que incluyen tanto motores de números aleatorios, que son generadores pseudoaleatorios que producen secuencias de enteros con distribución uniforme, como generadores verdaderos de números aleatorios (si están disponibles).
• Distribuciones de números aleatorios (p. ej. uniform , normal , o poisson distributions ) que convierten la salida de los URBGs en varias distribuciones estadísticas.

Los URBG y las distribuciones están diseñados para ser utilizados conjuntamente para producir valores aleatorios. Todos los motores de números aleatorios pueden ser específicamente sembrados, serializados y deserializados para su uso con simuladores repetibles.

Generadores uniformes de bits aleatorios

Un generador uniforme de bits aleatorios es un objeto función que devuelve valores enteros sin signo de modo que cada valor en el rango de resultados posibles tiene (idealmente) igual probabilidad de ser devuelto.

Todos los generadores uniformes de bits aleatorios cumplen con los UniformRandomBitGenerator requisitos. C++20 también define un uniform_random_bit_generator concepto.

Motores de números aleatorios

Un motor de números aleatorios (comúnmente abreviado como motor ) es un generador uniforme de bits aleatorios que genera números pseudoaleatorios utilizando datos de semilla como fuente de entropía.

En cualquier momento dado, un motor e de tipo E tiene un estado e i para algún entero no negativo i . Al construirse, e tiene un estado inicial e 0 , que está determinado por los parámetros del motor y una semilla inicial (o secuencia de semillas).

Las siguientes propiedades están siempre definidas para cualquier tipo de motor E :

• El tamaño del estado de E en múltiplos del tamaño de E::result_type (es decir, ( sizeof e i ) / sizeof ( E :: result_type ) ).
• El algoritmo de transición TA mediante el cual e avanza su estado e i a su estado sucesor e i+1 (es decir, TA ( e i ) == e i+1 ).
• El algoritmo de generación GA mediante el cual e mapea su estado a un valor de tipo E::result_type , el resultado es un número pseudoaleatorio.

Una secuencia de números pseudoaleatorios puede generarse llamando alternativamente a TA y GA .

La biblioteca estándar proporciona las implementaciones de tres clases diferentes de algoritmos de generación de números pseudoaleatorios como plantillas de clase, de modo que los algoritmos pueden personalizarse. La elección de qué motor usar implica una serie de compensaciones:

• El linear congruential engine es moderadamente rápido y tiene un requisito de almacenamiento de estado muy pequeño.
• El Mersenne twister engine es más lento y tiene mayores requisitos de almacenamiento de estado, pero con los parámetros correctos tiene la secuencia no repetitiva más larga con las características espectrales más deseables (para una definición dada de deseable).
• El subtract with carry engine es muy rápido incluso en procesadores sin conjuntos de instrucciones aritméticas avanzadas, a costa de un mayor almacenamiento de estado y a veces características espectrales menos deseables.

Ninguno de estos motores de números aleatorios es criptográficamente seguro . Como con cualquier operación segura, debería utilizarse una biblioteca criptográfica para este propósito (por ejemplo OpenSSL RAND_bytes ).

Todos los tipos instanciados a partir de estas plantillas cumplen con los RandomNumberEngine requisitos.

Adaptadores de motores de números aleatorios

Los adaptadores de motor de números aleatorios generan números pseudoaleatorios utilizando otro motor de números aleatorios como fuente de entropía. Generalmente se utilizan para alterar las características espectrales del motor subyacente.

Generadores de números aleatorios predefinidos

Se predefinen varios algoritmos populares específicos.

Números aleatorios no deterministas

std::random_device es un generador no determinista de bits aleatorios uniformes, aunque se permite que las implementaciones utilicen std::random_device mediante un motor de números pseudoaleatorios si no hay soporte para la generación no determinista de números aleatorios.

Distribuciones de números aleatorios

Una distribución de números aleatorios postprocesa la salida de un URBG de tal manera que la salida resultante se distribuye de acuerdo con una función de densidad de probabilidad estadística definida.

Las distribuciones de números aleatorios satisfacen RandomNumberDistribution .

Utilidades

Algoritmos de números aleatorios

Biblioteca aleatoria de C

Además de los motores y distribuciones descritos anteriormente, las funciones y constantes de la biblioteca aleatoria de C también están disponibles aunque no se recomiendan:

Ejemplo

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <string>
int main()
{
    // Semilla con un valor aleatorio real, si está disponible
    std::random_device r;
    // Elegir una media aleatoria entre 1 y 6
    std::default_random_engine e1(r());
    std::uniform_int_distribution<int> uniform_dist(1, 6);
    int mean = uniform_dist(e1);
    std::cout << "Media elegida aleatoriamente: " << mean << '\n';
    // Generar una distribución normal alrededor de esa media
    std::seed_seq seed2{r(), r(), r(), r(), r(), r(), r(), r()};
    std::mt19937 e2(seed2);
    std::normal_distribution<> normal_dist(mean, 2);
    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n != 10000; ++n)
        ++hist[std::round(normal_dist(e2))];
    std::cout << "Distribución normal alrededor de " << mean << ":\n"
              << std::fixed << std::setprecision(1);
    for (auto [x, y] : hist)
        std::cout << std::setw(2) << x << ' ' << std::string(y / 200, '*') << '\n';
}

Media elegida aleatoriamente: 4
Distribución normal alrededor de 4:
-4
-3
-2
-1
 0 *
 1 ***
 2 ******
 3 ********
 4 *********
 5 ********
 6 ******
 7 ***
 8 *
 9
10
11
12

Véase también