std::lower_bound

Definido en el encabezado `<algorithm>`
template< class ForwardIt, class T > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );	(1)	(hasta C++26) (constexpr desde C++20)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );	(1)		(desde C++26)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );	(2)	(hasta C++26) (constexpr desde C++20)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type, class Compare > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );	(2)		(desde C++26)

Busca el primer elemento en el rango particionado [first, last) que es no ordenado antes de value.

1) El orden está determinado por operator<:

Devuelve el primer iterador iter en [first, last) donde bool(*iter < value) es false, o last si no existe tal iter.

Si los elementos elem de [first, last) no están particionados con respecto a la expresión bool(elem < value), el comportamiento no está definido.

(hasta C++20)

Equivalente a std::lower_bound(first, last, value, std::less{}).

(desde C++20)

2) El orden está determinado por comp:

Devuelve el primer iterador iter en [first, last) donde bool(comp(*iter, value)) es false, o last si no existe tal iter.

Si los elementos elem de [first, last) no están particionados con respecto a la expresión bool(comp(elem, value)), el comportamiento no está definido.

Parámetros

first, last	-	el par de iteradores que definen el rango particionado de elementos a examinar
value	-	valor con el que comparar los elementos
	comp	- `true`predicado binario que devuelve verdadero si el primer argumento está ordenado antes que el segundo. La firma de la función predicado debe ser equivalente a la siguiente: `bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b);` Aunque la firma no necesita tener `const &`, la función no debe modificar los objetos que se le pasan y debe poder aceptar todos los valores de tipo (posiblemente const) `Type1` y `Type2` independientemente de categoría de valor (por lo tanto, `Type1 &` no está permitido, ni `Type1` a menos que para `Type1` un movimiento sea equivalente a una copia(desde C++11)). El tipo `Type1` debe ser tal que un objeto de tipo `ForwardIt` pueda ser desreferenciado y luego convertido implícitamente a `Type1`. El tipo `Type2` debe ser tal que un objeto de tipo `T` pueda ser convertido implícitamente a `Type2`.
Requisitos de tipo
- `ForwardIt` debe cumplir los requisitos de LegacyForwardIterator.
- `Compare` debe cumplir los requisitos de BinaryPredicate. No se requiere que satisfaga Compare.

Valor de retorno

Iterador al primer elemento del rango [first, last) no ordenado antes de value, o last si no se encuentra dicho elemento.

Complejidad

Dado $\scriptsize N$ $N$ como std::distance(first, last):

1) A lo sumo

log 2 (N)+O(1)

comparaciones con value usando operator<(hasta C++20)std::less{}(desde C++20).

2) A lo sumo

log 2 (N)+O(1)

aplicaciones del comparador comp.

Sin embargo, si ForwardIt no es un LegacyRandomAccessIterator, el número de incrementos del iterador es lineal en $\scriptsize N$ $N$ . Notablemente, std::map, std::multimap, std::set, y std::multiset los iteradores no son de acceso aleatorio, por lo que sus funciones miembro lower_bound deberían preferirse.

Posible implementación

Véase también las implementaciones en libstdc++ y libc++.

lower_bound (1)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    return std::lower_bound(first, last, value, std::less{});
}

lower_bound (2)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type,
         class Compare>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
    
    while (count > 0)
    {
        it = first;
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);
        
        if (comp(*it, value))
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        }
        else
            count = step;
    }
    
    return first;
}

Notas

Aunque std::lower_bound solo requiere [first, last) esté particionado, este algoritmo se usa usualmente en el caso donde [first, last) esté ordenado, de modo que la búsqueda binaria sea válida para cualquier value.

A diferencia de std::binary_search, std::lower_bound no requiere operator< o comp sean asimétricos (es decir, a < b y b < a siempre tengan resultados diferentes). De hecho, ni siquiera requiere value < *iter o comp(value, *iter) estén bien formados para cualquier iterador iter en [first, last).

Macro de prueba de características	Valor	Estándar	Característica
`__cpp_lib_algorithm_default_value_type`	`202403`	(C++26)	Inicialización de lista para algoritmos (1,2)

Ejemplo

Ejecutar este código

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <vector>

struct PriceInfo { double price; };

int main()
{
    const std::vector<int> data{1, 2, 4, 5, 5, 6};
    
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        // Search for first element x such that i ≤ x
        auto lower = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), i);
        
        std::cout << i << " ≤ ";
        lower != data.end()
            ? std::cout << *lower << " at index " << std::distance(data.begin(), lower)
            : std::cout << "not found";
        std::cout << '\n';
    }
    
    std::vector<PriceInfo> prices{{100.0}, {101.5}, {102.5}, {102.5}, {107.3}};
    
    for (const double to_find : {102.5, 110.2})
    {
        auto prc_info = std::lower_bound(prices.begin(), prices.end(), to_find,
            [](const PriceInfo& info, double value)
            {
                return info.price < value;
            });
        
        prc_info != prices.end()
            ? std::cout << prc_info->price << " at index " << prc_info - prices.begin()
            : std::cout << to_find << " not found";
        std::cout << '\n';
    }

    using CD = std::complex<double>;
    std::vector<CD> nums{{1, 0}, {2, 2}, {2, 1}, {3, 0}};
    auto cmpz = [](CD x, CD y) { return x.real() < y.real(); };
    #ifdef __cpp_lib_algorithm_default_value_type
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), {2, 0}, cmpz);
    #else
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), CD{2, 0}, cmpz);
    #endif
    assert((*it == CD{2, 2}));
}

Salida:

0 ≤ 1 at index 0
1 ≤ 1 at index 0
2 ≤ 2 at index 1
3 ≤ 4 at index 2
4 ≤ 4 at index 2
5 ≤ 5 at index 3
6 ≤ 6 at index 5
7 ≤ not found
102.5 at index 2
110.2 not found

Informes de defectos

Los siguientes informes de defectos que modifican el comportamiento se aplicaron retroactivamente a estándares de C++ publicados anteriormente.

DR	Aplicado a	Comportamiento según lo publicado	Comportamiento correcto
LWG 270	C++98	`Compare` se requería que satisficiera Compare y `T` se requería que fuera LessThanComparable (se requería un orden débil estricto)	solo se requiere un particionamiento; se permiten comparaciones heterogéneas
LWG 384	C++98	a lo sumo $\scriptsize \log(N)+1$ $log(N)+1$ se permitían comparaciones	corregido a $\scriptsize \log_{2}(N)+O(1)$ $log 2 (N)+1$
LWG 2150	C++98	si algún iterador `iter` existe en `[first,` `last)` tal que `bool(comp(*iter, value))` es `false`, `std::lower_bound` podría devolver cualquier iterador en `[iter,` `last)`	ningún iterador después de `iter` puede ser devuelto

Véase también

equal_range	encuentra el rango de elementos que coinciden con el valor dado usando búsqueda binaria (plantilla de función & objeto función de algoritmo)
ranges::equal_range (C++20)
partition	divide un rango de elementos en dos grupos (plantilla de función & objeto función de algoritmo)
ranges::partition (C++20)
partition_point (C++11)	localiza el punto de partición de un rango particionado (plantilla de función & objeto función de algoritmo)
ranges::partition_point (C++20)
upper_bound	encuentra el primer elemento mayor que el valor dado usando búsqueda binaria (plantilla de función & objeto función de algoritmo)
ranges::upper_bound (C++20)
lower_bound	devuelve un iterador al primer elemento no menor que la clave dada (función miembro pública de `std::set<Key,Compare,Allocator>`)
lower_bound	devuelve un iterador al primer elemento no menor que la clave dada (función miembro pública de `std::multiset<Key,Compare,Allocator>`)
ranges::lower_bound (C++20)	encuentra el primer elemento no menor que el valor dado usando búsqueda binaria (objeto función de algoritmo)

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